已知正數(shù)a，b，c滿足：5c－3a≤b≤4c－a，clnb≥a+lnc，則的取值范圍是   ．
[e，7]
條件5c－3a≤b≤4c－a，clnb≥a+lnc
可化為：．設(shè)=x，=y，則題目轉(zhuǎn)化為：已知滿足，
而=，即求的取值范圍．
作出x，y所在平面區(qū)域（如圖）．表示可行域中點P(x，y)與原點(0，0)連線的斜率
顯然在點A(，)處取得，∴=7，而為切線的斜率

設(shè)切點為P(x0， ) ，而過切點之切線斜率為
∴由=x0=1切點P(1，e) ()min=e
即的取值范圍是[e，7]
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在x1處取得極大值,在x2處取得極小值,且x1∈（－1，1），x2∈（1，2），則2a+b的取值范圍是（   ）
A．（－7，2）B．（－7，3）C．（2，3）D．（－1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列選項中與點（1，2）位于直線2x﹣y+1=0的同一側(cè)的是（　　）
A．（﹣1，1）B．（0，1）
C．（﹣1，0）D．（1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給定區(qū)域：,令點集在上取得最大值或最小值的點,則中的點共確定______個不同的三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為坐標原點，兩點的坐標均滿足不等式組設(shè)與的夾角為
，則的最大值為 （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)x，y滿足約束條件，若目標函數(shù)z=ax+by(a>0，b>0)的最大值為12，則的最小值為（   ）
A．
B．
C．1
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)關(guān)于x，y的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點，滿足．求得m的取值范圍是(　　)
A．(－∞，)
B．(－∞，)
C．(－∞，)
D．(－∞，)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線f（x）=（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）在點（0,1）處的切線與直線y=－x+3和x軸所圍成的區(qū)域為D（包含邊界），點P（x，y）為區(qū)域D內(nèi)的動點，則z=x-3y的最大值為（    ）
A．3B．4C．-1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)變量x、y滿足約束條件，則目標函數(shù)的最小值為（   ）
A．1B． 6 C．12 D．3

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