使得點(diǎn)A(cos2α,cosα)到點(diǎn)B(sin2α,sinα)的距離為1的α的一個(gè)值為 …(　　)

A.                            B.                            C.                        D.

思路分析：本題考查兩點(diǎn)間的距離公式、基本關(guān)系式、兩角和差的三角公式及已知三角函數(shù)值求角.

由已知可得，整理得cosα=，故選擇A.

此外，本題也可以用反代法解題，即將選項(xiàng)一一代入后驗(yàn)證.

答案：A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0）和動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足：∠APB=2θ，且存在正常數(shù)m，使得|PA|•|PB|cos2θ=m．
（I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（II）設(shè)直線(xiàn)l：y=x+1與曲線(xiàn)C相交于兩點(diǎn)E、F，且與y軸的交點(diǎn)為D．若
DE
=(2+
3
)
DF
，求m的值．

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使得點(diǎn)A(cos2α，cosα)到點(diǎn)B(sin2α，sinα)的距離為1的α的一個(gè)值為

[　　]
A．

B．

C．

－

D．

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已知點(diǎn)A(－1，0)，B(1，0)和動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足：∠APB＝2，且存在正常數(shù)m，使得|PA|·|PB|COS2＝m．

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程．

(2)設(shè)直線(xiàn)l：y＝x＋1與曲線(xiàn)C相交于兩點(diǎn)E，F(xiàn)，且與y軸的交點(diǎn)為D．若求m的值．

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已知點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0）和動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足：∠APB=2θ，且存在正常數(shù)m，使得|PA|•|PB|cos2θ=m．
（I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（II）設(shè)直線(xiàn)l：y=x+1與曲線(xiàn)C相交于兩點(diǎn)E、F，且與y軸的交點(diǎn)為D．若，求m的值．

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