若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2+a10+a12為一確定的常數(shù)，則下列各式中，也為確定的常數(shù)的是


  1. A.
    S13
  2. B.
    S15
  3. C.
    S17
  4. D.
    S19
B
分析：根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡已知的式子，得到a8為一個(gè)確定的常數(shù)，然后利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式表示出S15，利用等差數(shù)列的性質(zhì)變形后，變?yōu)殛P(guān)于a8的式子，也是一個(gè)確定的常數(shù)，得到正確的選項(xiàng)．
解答：由a2+a10+a12=a1+d+a1+9d+a1+11d=3（a1+7d）=3a8
=為一確定的常數(shù)，從而=15a8為確定的常數(shù)，
故選B．
點(diǎn)評：此題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，等差數(shù)列的性質(zhì)．熟練掌握公式及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、若等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和S5=30，且a2=7，則a7=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項(xiàng)的和為Sn，則數(shù)列{
Sn
n
}為等差數(shù)列，公差為
d
2
．類似地，若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的公比為q，前n項(xiàng)的積為Tn，則數(shù)列{
nTn
}為等比數(shù)列，公比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin2x，若等差數(shù)列{an}的第5項(xiàng)的值為f′（
π6
），則a1a2+a2a9+a9a8+a8a1=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），若a2：a3=5：2，則S3：S5=
3：2
3：2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的項(xiàng)數(shù)m為奇數(shù)，且a1+a3+a5+…+am=52，a2+a4+…+am-1=39則m=（　�。�

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