Question

8、Rt△ABC在平面α內(nèi)的射影是△A₁B₁C₁，設(shè)直角邊AB∥α，則△A₁B₁C₁的形狀是

直角

三角形．

Answer 1

分析：根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理，得到線與過(guò)線的面與面對(duì)交線平行，得到交線垂直于三角形的另一條直角邊，根據(jù)三垂線定理得到射影三角形是一個(gè)直角三角形．

解答：解：∵直角邊AB∥α，
∴過(guò)AB的平面與α相交于一條直線，AB與這條直線平行，
∵AB是一條直角邊，與另一條直角邊垂直，
∴α內(nèi)的交線也與AB 垂直，也與AB在平面上的射影垂直，
∴△A₁B₁C的形狀仍是Rt△．
故答案為直角．

點(diǎn)評(píng)：本題考查空間圖形的公理，考查直線與平面平行的性質(zhì)，考查三垂線定理．是一個(gè)基礎(chǔ)題，題目的過(guò)程不復(fù)雜．