Question

命題“若a•b不為零，則a，b都不為零”的否命題是

若a•b為零，則a，b至少有一個為零

．

Answer 1

分析：先否定命題“若a•b不為零，則a，b都不為零”的題設，得到否命題的題設，再否定命題“若a•b不為零，則a，b都不為零”的結論，得到否命題的結論．由此能求出命題“若a•b不為零，則a，b都不為零”的否命題．

解答：解：先否定命題“若a•b不為零，則a，b都不為零”的題設，
得到否命題的題設“若a•b為零”，
再否定命題“若a•b不為零，則a，b都不為零”的結論，
得到否命題的結論“至少有一個為零”，
∴命題“若a•b不為零，則a，b都不為零”的否命題是：
若a•b為零，則a，b至少有一個為零．
故答案為：若a•b為零，則a，b至少有一個為零．

點評：本題考查四種命題的相互轉化，是基礎題．解題時要認真審題，注意“a，b都不為零”的否定形式是“a，b至少有一個為零”．