關(guān)于不等式的性質(zhì):
①a>b?a+c>b+c;②a>b,b>c?a>c;③a>b,c>0?ac>bc;④a>b,c<0?ac<bc;
⑤a>b,c>d?a+c>b+d;⑥a>b>0,c>d>0?ac>bd;⑦a>b>0,n∈N*?an>bn;
數(shù)學(xué)公式.其中正確的有________(填序號(hào)).

①②③④⑤⑥⑦⑧
分析:利用不等式的性質(zhì),都能由條件推出結(jié)論,從而得到這8個(gè)命題都正確.
解答:把a(bǔ)>b的兩邊同時(shí)加上c可得a+c>b+c,故①正確.
根據(jù)a>b,b>c,由不等式的傳遞性可得a>c,故②正確.
把不等式a>b的兩邊同時(shí)乘以正數(shù)c,可得ac>bc,故③正確.
把不等式a>b的兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)c,可得ac<bc,故④正確.
由a>b,c>d,可得a+c>b+d,故⑤正確.根據(jù)a>b>0,c>d>0,可推出ac>bd,故⑥正確.
由a>b>0,可得 an>bn ,故⑦正確.根據(jù)a>b>0,n∈N,n>1,可得,故⑧正確.
綜上,這8個(gè)命題全對(duì),
答案為①②③④⑤⑥⑦⑧.
點(diǎn)評(píng):本題考查不等式的性質(zhì)的應(yīng)用,不等式大小的比較的方法,掌握不等式的性質(zhì),是解題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

關(guān)于不等式的性質(zhì):
①a>b?a+c>b+c;②a>b,b>c?a>c;③a>b,c>0?ac>bc;④a>b,c<0?ac<bc;
⑤a>b,c>d?a+c>b+d;⑥a>b>0,c>d>0?ac>bd;⑦a>b>0,n∈N*?an>bn;
a>b>0,n∈N,n>1?
na
nb
.其中正確的有
 
(填序號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2008-2009學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市瀏陽(yáng)一中高二(下)段考數(shù)學(xué)試卷(理科)(必修5)(解析版) 題型:填空題

關(guān)于不等式的性質(zhì):
①a>b?a+c>b+c;②a>b,b>c⇒a>c;③a>b,c>0⇒ac>bc;④a>b,c<0⇒ac<bc;
⑤a>b,c>d⇒a+c>b+d;⑥a>b>0,c>d>0⇒ac>bd;⑦a>b>0,n∈N*⇒an>bn;
.其中正確的有    (填序號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

關(guān)于不等式的性質(zhì):

①a>ba+c>b+c;②a>b,b>ca>c;③a>b,c>0ac>bc;④a>b,c<0ac<bc;

⑤a>b,c>da+c>b+d;⑥a>b>0,c>d>0ac>bd;⑦;

。其中正確的有                (填序號(hào))。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

關(guān)于不等式的性質(zhì):

①a>ba+c>b+c;②a>b,b>ca>c;③a>b,c>0ac>bc;④a>b,c<0ac<bc;

⑤a>b,c>da+c>b+d;⑥a>b>0,c>d>0ac>bd;⑦;

。其中正確的有                (填序號(hào))。

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