20．已知α∈（0，π），且cosα=-sin$\frac{π}{8}$，則α=$\frac{5π}{8}$．

分析 利用誘導(dǎo)公式求解．

解答 解：∵α∈（0，π），且cosα=-sin$\frac{π}{8}$，
∴cosα=cos（$\frac{π}{2}+\frac{π}{8}$）=cos$\frac{5π}{8}$，
∴$α=\frac{5π}{8}$．
故答案為：$\frac{5π}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查角的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意誘導(dǎo)公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知p：4x2+12x-7≤0，q：a-3≤x≤a+3．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，若p真q假，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y-x≤1\\ x+y≤3\\ y≥m\end{array}\right.$，若z=x+3y的最大值與最小值的差為7，則實(shí)數(shù)m=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$-\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）=cosx（sinx+\sqrt{3}cosx）-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若x∈（0，π），求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=2sin（2πx）的圖象與直線y=x的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{x}，x≥1}\\{{2}^{x}，x＜1}\end{array}\right.$，且f（a）+f（2）=0，則實(shí)數(shù)a=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}滿足an=3n-2，f（n）=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$，g（n）=f（n2）-f（n-1），n∈N*．
（1）求證：g（2）＞$\frac{1}{3}$；
（2）求證：當(dāng)n≥3時(shí)，g（n）＞$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．對(duì)于曲線C：f（x，y）=0，若存在非負(fù)實(shí)常數(shù)M和m，使得曲線C上任意一點(diǎn)P（x，y）有m≤|OP|≤M成立（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則稱(chēng)曲線C為既有外界又有內(nèi)界的曲線，簡(jiǎn)稱(chēng)“有界曲線”，并將最小的外界M0成為曲線C的外確界，最大的內(nèi)界m0成為曲線C的內(nèi)確界．
（1）曲線y2=4x與曲線（x-1）2+y2=4是否為“有界曲線”？若是，求出其外確界與內(nèi)確界；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）已知曲線C上任意一點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）的距離之積為常數(shù)a（a＞0），求曲線C的外確界與內(nèi)確界．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC且PA=2，△ABC是邊長(zhǎng)為$\sqrt{3}$的等邊三角形，則該三棱錐外接球的表面積為（　　）
A．$\frac{4π}{3}$B．4πC．8πD．20π

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同步練習(xí)冊(cè)答案