已知f（x）=x3+2xf′（1），則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為     ．
【答案】分析：求出f′（x），由題意可知曲線在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程的斜率等于f′（1），所以把x=1代入到f′（x）中即可求出f′（1）的值，得到切線的斜率，然后把x=1和f′（1）的值代入到f（x）中求出切點(diǎn)的縱坐標(biāo)，根據(jù)切點(diǎn)坐標(biāo)和斜率直線切線的方程即可．
解答：解：f′（x）=3x2+2f′（1）
由題意可知，曲線在（1，f（1））處切線方程的斜率k=f′（1），
則f′（1）=3+2f′（1），解得f′（1）=-3，
則f（1）=1+2×（-3）=-5，所以切點(diǎn)（1，-5）
所以切線方程為：y+5=-3（x-1）化簡得3x+y+2=0
故答案為：3x+y+2=0
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生會利用導(dǎo)數(shù)求過曲線上某點(diǎn)切線方程的斜率，會根據(jù)一點(diǎn)和斜率寫出直線的方程，是一道中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+mx2-x+2（m∈R）．
（1）如果函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（
13
，1），求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對任意x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2xlnx-1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+ax2-（2a+3）x+a2（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在x=-1處的切線與直線2x-y-1=0平行，求a的值；
（2）當(dāng)a=-2時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+x-2在點(diǎn)P處的切線與直線y=4x-1平行，則切點(diǎn)P的坐標(biāo)是
（1，0）或（-1，-4）
（1，0）或（-1，-4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+asinx-b
3x
+9（a，b∈R），且f（-2013）=7，則f（2013）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+3x2+a（a為常數(shù)） 在[-3，3]上有最小值3，求f（x）在[-3，3]上的最大值？

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