(2012•房山區(qū)二模)參數(shù)方程
x=2cosθ
y=3sinθ
 (θ
為參數(shù))和極坐標(biāo)方程ρ=4sinθ所表示的圖形分別是(  )
分析:利用cos2θ+sin2θ=1消去參數(shù)可得直角坐標(biāo)方程,從而判定圖形,再等式ρ=4sinθ兩邊同乘以ρ,根據(jù)ρ2=x2+y2,y=ρsinθ可將極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程,從而判定圖形形狀.
解答:解:∵
x=2cosθ
y=3sinθ
 (θ
為參數(shù))
cosθ=
x
2
sinθ=
y
3
,而cos2θ+sin2θ=1則
x2
4
+
y2
9
=1

∴參數(shù)方程
x=2cosθ
y=3sinθ
 (θ
為參數(shù))表示橢圓
∵ρ=4sinθ
∴ρ2=4ρsinθ即x2+y2=4y即x2+(y-2)2=4
∴極坐標(biāo)方程ρ=4sinθ表示圓
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了橢圓的參數(shù)方程,以及簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化,屬于基礎(chǔ)題.
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π
6
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2
,則B=( 。

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xf′(x)-f(x)
x2
>0
,且f(-2)=0,則不等式
f(x)
x
>0
的解集是(  )

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π
3
”是“cosθ=
1
2
”的( 。

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1
2
},則A∪B等于( 。

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