(本題滿分12分)
如圖，在四棱錐中，底面，，，是的中點．

（Ⅰ）證明；
（Ⅱ）證明平面；
（Ⅰ）由線面垂直得線線垂直：因底面，所以．，平面．．（Ⅱ）由線線垂直得線面垂直：易得．是的中點，．由（Ⅰ）知，，所以平面． ．底面在底面內的射影是，，．得平面．

試題分析：（Ⅰ）證明：在四棱錐中，因底面
，平面，故．
，平面．
而平面，．
（Ⅱ）證明：由，，可得．
是的中點，．
由（Ⅰ）知，，且，所以平面．
而平面，．
底面在底面內的射影是，，．
又，綜上得平面．
點評：對于立體幾何問題的證明問題，要求我們熟練應用課本上的定理、性質、結論等，考查了學生的空間想象能力
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900。

求證：（1）PC⊥BC；
（2）求點A到平面PBC的距離。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面，，，，
．

（1）若E是PC的中點，證明：平面；
（2）試在線段PC上確定一點E，使二面角P- AB- E的大小為，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知：如圖，中，，，是角平分線。求證：。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設為兩個平面，為兩條直線，且，有如下兩個命題：
①若；②若. 那么（ ）
A．①是真命題，②是假命題B．①是假命題，②是真命題
C．①、②都是真命題D．①、②都是假命題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩條不同直線和及平面，則直線的一個充分條件是  （    ）
A．且B．且
C．且D．且

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三個平面，若，且相交但不垂直，分別為內的直線，則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以下五個命題中，正確命題的個數(shù)是________．
① 不共面的四點中，其中任意三點不共線；
② 若∥；
③ 對于四面體ABCD，任何三個面的面積之和都大于第四個面的面積；
④ 對于四面體ABCD，相對棱AB 與CD 所在的直線是異面直線；
⑤ 各個面都是三角形的幾何體是三棱錐。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①如果，是兩條直線，且//，那么平行于經(jīng)過的任何平面；
②如果平面不垂直于平面，那么平面內一定不存在直線垂直于平面；
③若直線，是異面直線，直線，是異面直線，則直線，也是異面直線；
④已知平面⊥平面，且∩＝，若⊥，則⊥平面；
⑤已知直線⊥平面，直線在平面內，//，則⊥.
其中正確命題的序號是     .

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