11、寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的新命題，并判斷其真假．
（1）p：2是4的約數(shù)，q：2是6的約數(shù)；
（2）p：矩形的對角線相等，q：矩形的對角線互相平分；
（3）p：方程x2+x-1=0的兩實(shí)根的符號相同，q：方程x2+x-1=0的兩實(shí)根的絕對值相等．
分析：（1）（2）（3）將命題p、q用邏輯連接詞“或”連接得到“p或q”；將將命題p、q用邏輯連接詞“且”連接得到“p且q”；將命題p結(jié)論否定得到
“非p”形式；先判斷出命題p、q的真假，再據(jù)復(fù)合命題與簡單命題真假的關(guān)系判斷出復(fù)合命題的真假．
解答：解（1）p或q：2是4的約數(shù)或2是6的約數(shù)，真命題；
p且q：2是4的約數(shù)且2也是6的約數(shù)，真命題；
非p：2不是4的約數(shù)，假命題．
（2）p或q：矩形的對角線相等或互相平分，真命題；
p且q：矩形的對角線相等且互相平分，真命題；
非p：矩形的對角線不相等，假命題．
（3）p或q：方程x2+x-1=0的兩個實(shí)數(shù)根符號相同或絕對值相等，假命題；
p且q：方程x2+x-1=0的兩個實(shí)數(shù)根符號相同且絕對值相等，假命題；
非p：方程x2+x-1=0的兩實(shí)數(shù)根符號不同，真命題．
點(diǎn)評：本題考查利用邏輯連接詞構(gòu)造復(fù)合命題、據(jù)簡單命題的真假與復(fù)合命題的真假的關(guān)系判斷復(fù)合命題的真假．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p∧q”“p∨q”“￢p”形式的命題：
（1）p：π是無理數(shù)，q：e是有理數(shù)；
（2）p：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，q：三角形的外角大于與它不相鄰的任一個內(nèi)角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的新命題，并判斷新命題的真假．
（1）p：正多邊形有一個內(nèi)切圓；q：正多邊形有一個外接圓；
（2）p：平行四邊形的對角線相等，q：平行四邊形的對角線互相平分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”“p且q”以及“非p”形式的命題，并判斷它們的真假：
（1）p：3是質(zhì)數(shù)，q：3是偶數(shù)；
（2）p：x=-2是方程x2+x-2=0的解，q：x=1是方程x2+x-2=0的解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”“p且q”“p”形式的復(fù)合命題，并判斷它們的真假.

（1）p:平行四邊形的對角線相等；q:平行四邊形的對角線互相平分.

（2）p:方程x2-16=0的兩根的符號不同；q:方程x2-16=0的兩根的絕對值相等.

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