Question

15、某品牌汽車的4S店，對(duì)最近100位采用分期付款的購(gòu)車者進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：

付款方式	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
頻   數(shù)	40	20	20	10	10

4S店銷售一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤(rùn)為1萬元；分2期或3期付款，其利潤(rùn)為1.5萬元；分4期或5期付款，其利潤(rùn)為2萬元．該4S店進(jìn)行年末促銷活動(dòng)：每輛汽車按讓利10%銷售，并送1000元油卡．若以頻率作為概率，設(shè)促銷活動(dòng)期間，經(jīng)銷一輛汽車的利潤(rùn)為X，則X的數(shù)學(xué)期望EX=

1.16

萬元．

Answer 1

分析：根據(jù)題意先做出促銷活動(dòng)期間分一期付款的利潤(rùn)是0.9×1-0.1，分2，3期付款的利潤(rùn)是1.5×0.9-0.1，分4，5期付款的利潤(rùn)是2×0.9-0.1，根據(jù)所給的頻數(shù)看出每一種情況的頻率．得到期望．

解答：解：∵每輛汽車按讓利10%銷售，并送1000元油卡，
∴促銷活動(dòng)期間分一期付款的利潤(rùn)是0.9×1-0.1=0.8，
分2，3期付款的利潤(rùn)是1.5×0.9-0.1=1.25
分4，5期付款的利潤(rùn)是2×0.9-0.1=1.7
∴X的數(shù)學(xué)期望EX=0.4×0.8+0.4×1.25+0.2×1.7=1.16（萬元）
故答案為：1.16

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的作用，是一個(gè)實(shí)際問題，這種問題解題的關(guān)鍵是看出其中包含的數(shù)學(xué)問題，利用離散型隨機(jī)變量的期望公式得到結(jié)果．