函數(shù),其中為常數(shù),且函數(shù)

的圖象在其與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)處的切線互相平行,求此時(shí)平行線的距離。

 

【答案】

【解析】

試題分析:由題意可知,

函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為,的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為

又因?yàn)楹瘮?shù)的圖象在其與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)處的切線互相平行,

所以,即

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013090213240418382941/SYS201309021324501888833373_DA.files/image009.png">,所以,

所以

所以函數(shù)的圖象在其與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)處的切線分別為:

根據(jù)兩平行線間的距離公式可知,兩平行線間的距離為.

考點(diǎn):本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究切線上某點(diǎn)處的方程.

點(diǎn)評(píng):本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,研究切線上某點(diǎn)處的切線方程時(shí),要分清是某點(diǎn)處的切線還是過某點(diǎn)的切線,兩者是不同的.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分13分)

已知函數(shù),其中為常數(shù),且

當(dāng)時(shí),求 )上的值域;

對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分13分)

已知函數(shù),其中為常數(shù),且.

   (I)當(dāng)時(shí),求 )上的值域;

   (II)若對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年上海市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿分16分,第1小題5分,第2小題6分,第3小題5分)

    已知函數(shù),其中為常數(shù),且

   (1)若是奇函數(shù),求的取值集合A;

   (2)(理)當(dāng)時(shí),設(shè)的反函數(shù)為,且函數(shù)的圖像與的圖像關(guān)于對(duì)稱,求的取值集合B;

   (文)當(dāng)時(shí),求的反函數(shù);

   (3)(理)對(duì)于問題(1)(2)中的A、B,當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求的取值范圍。

   (文)對(duì)于問題(1)中的A,當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求的取值范圍。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:煙臺(tái)市英文學(xué)校2010高三一�?荚�?yán)砜茢?shù)學(xué)試題 題型:解答題

(本小題滿分13分)

已知函數(shù),其中為常數(shù),且.

   (I)當(dāng)時(shí),求 )上的值域;

   (II)若對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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