Question

一片樹林中現(xiàn)有木材3000米³，如果每年增長(zhǎng)5%，經(jīng)過x年，樹林中有木材y米³，寫出x，y之間的函數(shù)關(guān)系式，并求經(jīng)過多少年木材可以增加到4000米³（結(jié)果保留1個(gè)有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：因?yàn)槊磕暝鲩L(zhǎng)5%，所以每年的木材量是上一年的1+5%，故經(jīng)過x年，樹林中有木材量=現(xiàn)有木材量×（1+5%）^x，代入相應(yīng)數(shù)值即可求解．

解答：解：由題意可得y=3000×（1+5%）^x，（x∈N₊）
令y=4000，即3000×（1+5%）^x=4000，整理得1.05^x=

4

3

，
∴x=log1.05

4

3

≈5.89，∵x∈N₊，
∴x=6，
答：經(jīng)過6年木材可以增加到4000米³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用函數(shù)知識(shí)解決應(yīng)用題及解方程的有關(guān)知識(shí)．新高考中的重要的理念就是把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，如何建模是解決這類問題的關(guān)鍵．