已知函數(shù)
（Ⅰ)若曲線在和處的切線互相平行，求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)，若對任意，均存在，使得，求實數(shù)的取值范圍．

（1）其單調(diào)遞增區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間為
（2）

解析試題分析：（Ⅰ），由得，…（2分）
得其單調(diào)遞增區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間為.   （5分）
（Ⅱ）若要命題成立，只須當(dāng)時，，由可知 當(dāng)時,所以只須         （7分）
對來說，，
①當(dāng)時，
當(dāng)時，顯然小于0，滿足題意，當(dāng)時，可令求導(dǎo)可知該函數(shù)在時單調(diào)遞減，，滿足題意，所以滿足題意，
②當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，得
    綜上所述，滿足題意的              （12分）
考點：導(dǎo)數(shù)的運用
點評：主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的運用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3ax2+3bx的圖像與直線12x+y-1=0相切于點（1，－11）。
（1）求a，b的值；
（2）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)
求及的單調(diào)區(qū)間
設(shè)，　兩點連線的斜率為，問是否存在常數(shù)，且，當(dāng)時有，當(dāng)時有；若存在，求出，并證明之，若不存在說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).        
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若對所有都有，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時，求的最大值；（2）令，（），其圖象上任意一點處切線的斜率≤恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）當(dāng)，，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
(1)求的單調(diào)區(qū)間；
(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間上有唯一實根，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)有極值，
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）求極大值點和極小值點.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)若存在函數(shù)使得恒成立，則稱是的一個“下界函數(shù)”.
（I） 如果函數(shù)為實數(shù)為的一個“下界函數(shù)”，求的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù) 試問函數(shù)是否存在零點，若存在，求出零點個數(shù)；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中。
（1）若函數(shù)有極值，求的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）證明：

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案