設(shè)方程log4x-(數(shù)學(xué)公式x=0、log數(shù)學(xué)公式x-(數(shù)學(xué)公式x=0的根分別為x1、x2,則


  1. A.
    0<x1 x2<1
  2. B.
    x1 x2=1
  3. C.
    1<x1 x2<2
  4. D.
    x1 x2≥2
A
分析:由題意可得,函數(shù)y=log4x和函數(shù)y=(x交點的橫坐標(biāo)為x1,函數(shù)y=logx和函數(shù)y=(x的交點的橫坐標(biāo)為x2,結(jié)合圖象可得x2=,1<x2<2,從而得到 <x1x2<1,由此求得答案.⑤
解答:∵方程log4x-(x=0、logx-(x=0的根分別為x1、x2
∴l(xiāng)og4x=(x,且logx=(x,
故函數(shù)y=log4x和函數(shù)y=(x交點的橫坐標(biāo)為x1,函數(shù)y=logx和函數(shù)y=(x的交點的橫坐標(biāo)為x2,

結(jié)合圖象可得x2=,1<x2<2,∴<x1x2<1,
故選A.
點評:本題考查了根的存在性及根的個數(shù)判斷,以及函數(shù)與方程的思想,解答關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•淄博一模)設(shè)方程log4x-(
1
4
x=0、log 
1
4
x-(
1
4
x=0的根分別為x1、x2,則( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:山東省淄博市2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:013

設(shè)方程log4x-()x=0、logx-()x=0的根分別為x1、x2,則

[  ]

A.0<x1x2<1

B.x1x2=1

C.1<x1x2<2

D.x1x2≥2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:山東省淄博市2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:013

設(shè)方程log4x-()x=0、logx-()x=0的根分別為x1、x2,則

[  ]

A.0<x1x2<1

B.x1x2=1

C.1<x1x2<2

D.x1x2≥2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)方程log4x-(x=0、logx-(x=0的根分別為x1、x2,則( )
A.0<x1 x2<1
B.x1 x2=1
C.1<x1 x2<2
D.x1 x2≥2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案