Question

在△ABC中，B=30°，C=45°，c=1，則最短邊長為（　�。�

• A、

  6

  3

• B、

  2

  2

• C、

  1

  2

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：由三角形內(nèi)角和定理算出A=105°，從而得到角B是最小角，邊b是最小邊．再由正弦定理

c

sinC

=

b

sinB

的式子，結(jié)合題中數(shù)據(jù)解出b=

2

2

，即可得到此三角形的最小邊長．

解答：解：∵△ABC中，B=30°，C=45°，
∴A=180°-（B+C）=105°，得角B是最小角，邊b是最小邊
由正弦定理

c

sinC

=

b

sinB

，得

1

sin45°

=

b

sin30°

，解之得b=

2

2

，
即三角形的最小邊長為

2

2

故選：B

點(diǎn)評：本題給出三角形兩個(gè)角及第三個(gè)角的對邊，求三角形中最小的邊長，著重考查了三角形內(nèi)角和定理、大角對大邊和正弦定理等知識，屬于基礎(chǔ)題．