Question

方程lg|x|=

x+2

的解的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

分析：根據(jù)方程lg|x|=

x+2

的解的個(gè)數(shù)，等于函數(shù)F（x）=lg|x|-

x+2

零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，等于函數(shù)y=lg|x|與y=

x+2

的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=lg|x|與y=

x+2

的圖象，分析兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可得到答案．

解答：解：在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=lg|x|與y=

x+2

的圖象如下圖所示：

由圖可知函數(shù)y=lg|x|與y=

x+2

的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)
故方程lg|x|=

x+2

的解的個(gè)數(shù)為1個(gè)
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，函數(shù)的零點(diǎn)與方根根的關(guān)系，其中根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)與方根根的關(guān)系，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)利用圖象法求函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題是解答本題的關(guān)鍵．