用分析法證明：
用分析法

試題分析：（用分析法）要證原等式，只需證：2cos（α—β）sinα—sin（2α—β）=sinβ①
①左邊=2cos（α—β）sinα—sin[（α—β）＋α]  = 2cos（α—β）sinα—sin（α—β）cosα—cos（α—β）sinα  =cos（α—β）sinα—sin（α—β）cosα  = sinβ　　　∴①成立，∴原等式成立。
(注：分析法的其他變形方式也可。)
點評：中檔題，分析法是指從要證的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直到歸結(jié)為判定一個顯然成立的條件（已知條件、定義、公理、定理、性質(zhì)、法則等）為止，從而證明論點的正確性、合理性的論證方法。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，試證明至少有一個不小于1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若實數(shù)x、y、m滿足|x－m|＞|y－m|，則稱x比y遠(yuǎn)離m.
(1)若x2－1比1遠(yuǎn)離0，求x的取值范圍；
(2)對任意兩個不相等的正數(shù)a、b，證明：a3＋b3比a2b＋ab2遠(yuǎn)離2ab.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于個互異的實數(shù)，可以排成行列的矩形數(shù)陣，右圖所示的行列的矩形數(shù)陣就是其中之一．將個互異的實數(shù)排成行列的矩形數(shù)陣后，把每行中最大的數(shù)選出，記為，并設(shè)其中最小的數(shù)為；把每列中最小的數(shù)選出，記為，并設(shè)其中最大的數(shù)為.

兩位同學(xué)通過各自的探究，分別得出兩個結(jié)論如下：
①和必相等；       ②和可能相等；
③可能大于；       ④可能大于．
以上四個結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是__________________（請寫出所有正確結(jié)論的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知中至少有一個小于2。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，只有其中一位獲獎．有人走訪了四位歌手，甲說：“是乙或丙獲獎．”乙說：“甲、丙都未獲獎．”丙說：“我獲獎了．”丁說：“是乙獲獎．”四位歌手的話只有兩句是對的，則獲獎的歌手是(   )
A．甲B．乙C．丙D．丁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求證：（是互不相等的實數(shù)），三條拋物線至少有一條與軸有兩個交點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題＂如果a>b,那么a3>b3＂時,下列假設(shè)正確的是
A．a3<b3B．a3<b3或a3=b3
C．a3<b3且a3=b3D．a3>b3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

反證法證：“”，應(yīng)假設(shè)為（  ）
A．B．C．D．

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