Question

已知集合A={0，1，a²-2a}，實(shí)數(shù)a∈A，則a的值是（　�。�

A．0或1

B．1

C．3

D．1或3

Answer 1

分析：根據(jù)元素與集合的關(guān)系、集合的特點(diǎn)及對(duì)a分類(lèi)討論即可求出．

解答：解：由實(shí)數(shù)a∈A，對(duì)a分類(lèi)討論．
①若a=0，則a²-2a=0，不滿足集合元素的互異性，應(yīng)舍去；
②若a=1，則a²-2a=1-2=-1，此時(shí)A={0，1，-1}；
③若a=a²-2a，解得a=0或a=3，由①可知：a=0應(yīng)舍去；當(dāng)a=3時(shí)，A={0，1，3}滿足題意．
綜上可知：a=1，或3．因此正確答案為D．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握元素與集合的關(guān)系、集合的特點(diǎn)及分類(lèi)討論的思想方法是解題的關(guān)鍵．