Question

2010年，我國南方省市遭遇旱澇災害，為防洪抗旱，某地區(qū)大面積植樹造林，如圖，在區(qū)域{（x，y）|x≥0，y≥0}內植樹，第一棵樹在A₁（0，1）點，第二棵樹在B₁（1，1）點，第三棵樹在C₁（，0）點，第四棵樹在C₂（2，0）點，接著按圖中箭頭方向，每隔一個單位種一顆樹，那么，第2014棵樹所在的點的坐標是

 

．

Answer 1

考點：歸納推理

專題：規(guī)律型

分析：將OA₁B₁C₁設為第一個正方形，種植3棵樹，依次下去，歸納出第二個正方形，第三個正方形種植7棵樹，…，得出規(guī)律，計算出前43個正方形共有多少棵樹，從而得到第2014棵樹所在的點的坐標．

解答： 解：OA₁B₁C₁設為第一個正方形，種植3棵樹，
依次下去，第二個正方形種植5棵樹，
第三個正方形種植7棵樹，
…
它們構成一個等差數(shù)列，公差為2．
故前43個正方形共有43×3+

43×42

2

×2=1935棵樹，
又2014-1935=79，79-44=35，45-35=10，
因此第2011棵樹在（10，44）點處．
故答案為：（10，44）

點評：本題考點是進行簡單的合情推理，由圖形觀察出規(guī)律是解題的重點．