判斷函數(shù)數(shù)學(xué)公式在區(qū)間[-1，1]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

解：∵
∴f（x）在[-1，1]上有零點(diǎn)．
，
當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，，
∴f（x）在[-1，1]上是單調(diào)遞增函數(shù)，
∴f（x）在[-1，1]上有只有一個(gè)零點(diǎn)．
分析：先求f（1），f（-1）的值再判斷函數(shù)在[-1，1]上的單調(diào)性，由區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)的值以及函數(shù)的單調(diào)性確定函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，考查函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題，解決此類問(wèn)題要把區(qū)間上的單調(diào)性與區(qū)間端點(diǎn)的值以及區(qū)間內(nèi)的極值都求出來(lái)，由這些特征即可判斷出函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
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2x+1x+1

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