設(shè)a、b是非零實(shí)數(shù),則方程bx2+ay2=ab及ax+by=0所表示的圖形可能是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:先把方程bx2+ay2=ab及ax+by=0化簡(jiǎn),得到ax+by=0表示過原點(diǎn),斜率為-的直線,方程bx2+ay2=ab表示橢圓或雙曲線,再按a,b同號(hào)和異號(hào)兩種情況討論方程bx2+ay2=ab及ax+by=0所表示的圖形再同一坐標(biāo)系中的情況,排除不可能出現(xiàn)的圖形,即可得到正確答案.
解答:解:方程bx2+ay2=ab可變形為,方程ax+by=0可變形為y=-x
∴方程ax+by=0的圖象為過原點(diǎn)的直線,排除B
若a,b同號(hào),則-<0,直線過二,四象限,方程bx2+ay2=ab圖象為橢圓,排除A
若a,b異號(hào),則->0,直線過一,三象限,方程bx2+ay2=ab圖象為雙曲線,排除D
故選C
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了根據(jù)直線方程與圓錐曲線方程求圖象,考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a,b是非零實(shí)數(shù),且滿足
asin
π
5
+bcos
π
5
acos
π
5
-bsin
π
5
=tan
15
,則
b
a
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•上海)設(shè)a,b是非零實(shí)數(shù),若a<b,則下列不等式成立的是( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a,b是非零實(shí)數(shù),那么
|a|
a
+
|b|
b
可能取的值組成集合的元素是
-2,0,2
-2,0,2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a、b是非零實(shí)數(shù),則方程bx2+ay2=ab及ax+by=0所表示的圖形可能是( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題:
①設(shè)a,b是非零實(shí)數(shù),若a<b,則ab2<a2b;
②若a<b<0,則
1
a
1
b
;
③函數(shù)y=
x2+3
x2+2
的最小值是2;
④若x、y是正數(shù),且
1
x
+
4
y
=1,則xy有最小值16.
其中正確命題的序號(hào)是
②④
②④

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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