試題分析:求圓的弦長,尤其獨特方法,即利用圓半徑、半弦長、圓心到弦所在直線距離構(gòu)成直角三角形解決弦長問題.現(xiàn)將圓方程化為標準式:
得圓心為
半徑為
圓心到弦所在直線距離為
所以
直線截曲線弦長問題通法是求交點,利用兩點間距離公式解決.思路簡單,但運算量較大.因此在涉及弦長問題時,通?紤]能否不求交點坐標而直接表示出弦長,如可利用韋達定理.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知圓
問在圓C上是否存在兩點A,B關(guān)于直線
對稱,且以AB為直徑的圓經(jīng)過原點?若存在,寫出直線AB的方程,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在平面直角坐標系xOy中,設(shè)點P為圓C:(x-1)2+y2=4上的任意一點,點Q(2a,a-3)(a∈R),則線段PQ長度的最小值為________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知圓(
x+1)
2+(
y-1)
2=1上一點
P到直線3
x-4
y-3=0距離為
d,則
d的最小值為( ).
A.1 | B. | C. | D.2 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在平面直角坐標系
xOy中,圓
C的方程為
x2+
y2-8
x+15=0,若直線
y=
kx+2上至少存在一點,使得以該點為圓心,半徑為1的圓與圓
C有公共點,則
k的最小值是( ).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
當直線
l:
y=
k(
x-1)+2被圓
C:(
x-2)
2+(
y-1)
2=5截得的弦最短時,
k的值為 ( ).
A.2 | B. | C.3 | D.1 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
以直線
夾在兩坐標軸間的線段為直徑的圓的方程為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若圓心在直線
上,半徑為
的圓M與直線
相切,則圓M的標準方程是_____________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知
,
,若直線
與圓
相切,則
的取值范圍是________.
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