一條直線過點(diǎn)P（3，2）且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則當(dāng)S△OAB面積最小時(shí)，直線方程為______．
設(shè)直線方程為  y-2=k（x-3），k＜0，可得A （3-
2
k
，0 ）、B （0，2-3k），
S△OAB=
1
2
 （3-
2
k
 ）（ 2-3k）=
1
2
[12+（-9k）+
4
-k
]≥12，
當(dāng)且僅當(dāng) （-9k）=
4
-k
 時(shí)，即  k=-
2
3
 時(shí)，等號(hào)成立，
此時(shí)，直線方程為  y-2=-
2
3
（x-3），即2x+3y-12=0，
故答案為2x+3y-12=0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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一條直線過點(diǎn)P（3，2）且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則當(dāng)S△OAB面積最小時(shí)，直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條直線過點(diǎn)P（-3，-
3
2
），且圓x2+y2=25的圓心到該直線的距離為3，則該直線的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省杭州市高二寒假作業(yè)數(shù)學(xué)理卷三 題型：填空題

一條直線過點(diǎn)P（3，2）且與軸、軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則當(dāng)面積最小時(shí)，直線方程為____________；

 

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一條直線過點(diǎn)P（-3，），且圓x2+y2=25的圓心到該直線的距離為3，則該直線的方程為（ ）
A．x=-3或3x+4y+15=0
B．
C．x=-3
D．3x+4y+15=0

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