Question

給出若干數(shù)字按下圖所示排成倒三角形，其中第一行各數(shù)依次是l，2，3，…，2013，從第二行起每一個(gè)數(shù)都等于它“肩上”兩個(gè)數(shù)之和，最后一行只有一個(gè)數(shù)M，則這個(gè)數(shù)M是

2014×2²⁰¹¹

．

Answer 1

分析：從第一行為1，2，3 和1，2，3，4的兩個(gè)“小三角形”的例子，結(jié)合圖形歸納得出結(jié)果，猜測出M．

解答：解：從第一行為1，2，3 及1，2，3，4的兩個(gè)“小三角形”，
歸納得結(jié)果為（3+1）×2¹及（5+1）×2³，猜一般為（n+1）×2^n-2．
當(dāng)n=2013時(shí)，“金字?jǐn)?shù)”M=2014×2²⁰¹¹．
故答案為：2014×2²⁰¹¹．

點(diǎn)評：本題考查了由數(shù)表探究數(shù)列規(guī)律的問題，解答這類問題時(shí)，可以由簡單的例子觀察分析，總結(jié)規(guī)律，得出結(jié)論．