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若函數，且f（f（2））＞7，則實數m的取值范圍為    ．
【答案】分析：先計算f（2）=4，利用f（f（2））＞7，可建立不等式，解之，即可得到實數m的取值范圍．
解答：解：根據題意，∵f（2）=4，f（f（2））＞7，
∴f（4）＞7，
∴8-m＞7
∴m＜1
∴實數m的取值范圍為（-∞，1）
故答案為：（-∞，1）
點評：本題考查分段函數的理解與運用，考查解不等式，解題的關鍵是正確理解分段函數的意義．
練習冊系列答案
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若函數f（x）在其定義域內某一區(qū)間[a，b]上連續(xù)，且對[a，b]中任意實數x1，x2，都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
，則稱函數f（x）在[a，b]上是下凸函數；有以下幾個函數：
①f（x）=x2+ax+b，x∈R；
②f(x)=x+
1
x
，x∈(0，+∞)；
③f（x）=sinx，x∈[0，2π）；
④f(x)=tanx，x∈(-
π
2
，
π
2
)；
⑤f(x)=log
1
2
x，x∈(0，+∞)．
其中是下凸函數的是
①②⑤
①②⑤
．

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