如圖所示，AO⊥平面α，BC⊥OB，BC與平面α的夾角為30°，AO=BO=BC=a，則AC=________．


分析：作CD⊥平面α，垂足為D，連接BD，OD，過C作CE⊥AO，垂足為E，求出，，即可求得結(jié)論．
解答：作CD⊥平面α，垂足為D，連接BD，OD，則∠CBD=30°，

∵BO=BC=a，∴OD=，CD=
過C作CE⊥AO，垂足為E，則，
∴AC==
故答案為：
點評：本題考查空間距離的計算，考查線面角，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，A∉平面α，AB、AC是平面α的兩條斜線，O是A在平面α內(nèi)的射影，AO=4，OC=
3
，BO⊥OC，∠OBA=30°，則C到AB的距離為
15
15
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，AO⊥平面α，BC⊥OB，BC與平面α的夾角為30°，AO=BO=BC=a，則AC=
2
a
2
a
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AD⊥AB，PA=
6
，AD=2，BC=
3
2
，∠ADC=60°，O為四棱錐P-ABCD內(nèi)一點，AO=1，
若DO與平面PCD成角最小角為α，則α=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省成都市雙流縣棠湖中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，AO⊥平面α，BC⊥OB，BC與平面α的夾角為30°，AO=BO=BC=a，則AC=    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案