關(guān)于函數(shù)f（x）=2x-2-x（x∈R）有下列三個(gè)結(jié)論：①f（x）的值域?yàn)镽；②f（x）是R上的增函數(shù)；③對(duì)任意x∈R，有f（-x）+f（x）=0成立；其中所有正確的序號(hào)為（　�。�
分析：本題中的三個(gè)命題可以根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷，①研究函數(shù)的值域；②研究函數(shù)的單調(diào)性；③研究函數(shù)的奇偶性，依據(jù)相關(guān)的性質(zhì)判斷即可得出正確選項(xiàng)
解答：解：∵函數(shù)f（x）=2x-2-x（x∈R）
∴函數(shù)是一個(gè)增函數(shù)，且值域?yàn)镽，故①②正確；
又f（-x）+f（x）=2-x-2x+2x-2-x=0故③正確
綜上知①②③都是正確命題
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)綜合題，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷指數(shù)型的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵，本題考察了推理判斷的能力
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)于函數(shù)f（x）=（2x-x2）ex的判斷正確的是（　�。�
①f（x）＞0的解集是{x|0＜x＜2}；
②f（-
2
）是極小值，f（
2
）是極大值；
③f（x）沒有最小值，也沒有最大值．
A、①③B、①②③C、②D、①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域是R，對(duì)任意x∈R，f（x+2）-f（x）=0，當(dāng)x∈[-1，1）時(shí)，f（x）=x．關(guān)于函數(shù)f（x）給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的全部零點(diǎn)為x=2k，k∈Z；
④當(dāng)x∈[-3，3）時(shí)，函數(shù)g(x)=
1x
的圖象與函數(shù)f（x）的圖象有且只有三個(gè)公共點(diǎn)．
其中全部真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)于函數(shù)f（x）=x3-3x2+1（x∈R）的性質(zhì)敘述錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=2（sinx-cosx）cosx的四個(gè)結(jié)論：
P1：最大值為
2
；
P2：最小正周期為π；
P3：單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ-
π
8
，kπ+
3
8
π]，k∈Z；
P4：圖象的對(duì)稱中心為(
k
2
π+
π
8
，-1)，k∈Z．
其中正確的有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=2x-2-x有下列三個(gè)結(jié)論；①函數(shù)f（x）的值域?yàn)镽；②函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)；③對(duì)任意的x∈R都有f（x）+f（-x）=0成立．其中正確命題的序號(hào)是
①②③
①②③
．

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