(09年湖北黃岡聯(lián)考理)(12分)為貫徹落實(shí)黨的十七大精神,加快新農(nóng)村建設(shè)步伐,某鎮(zhèn)政府投資c萬(wàn)元生產(chǎn)甲乙兩種商品,據(jù)測(cè)算,投資甲商品x萬(wàn)元,可獲得利潤(rùn)P=x萬(wàn)元,投資乙商品x萬(wàn)元可獲得利潤(rùn)Q=40萬(wàn)元，如果鎮(zhèn)政府聘請(qǐng)你當(dāng)投資顧問(wèn)，試問(wèn)對(duì)甲乙兩種商品的資金投入分別是多少萬(wàn)元？才能獲得最大利潤(rùn),獲得最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

解析：設(shè)對(duì)甲廠投入x萬(wàn)元（0≤x≤c）,則對(duì)乙廠投入為c―x萬(wàn)元．所得利潤(rùn)為

y=x+40（0≤x≤c） ……………………（3分）

令=t（0≤t≤）,則x=c－t2

∴y=f（t）=－t2+40t+c=－（t―20）2+c+400……………………（6分）

當(dāng)≥20,即c≥400時(shí),則t=20, 即x=c―400時(shí), ymax =c+400… （8分）

當(dāng)0<<20, 即0<c<400時(shí),則t=,即x=0時(shí),ymax=40 ．…（10分）

答：若政府投資c不少于400萬(wàn)元時(shí),應(yīng)對(duì)甲投入c―400萬(wàn)元, 乙對(duì)投入400萬(wàn)元,可獲得最大利潤(rùn)c+400萬(wàn)元．政府投資c小于400萬(wàn)元時(shí),應(yīng)對(duì)甲不投入,的把全部資金c都投入乙商品可獲得最大利潤(rùn)40萬(wàn)元．…（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(09年湖北黃岡聯(lián)考理)(12分)已知數(shù)列的首項(xiàng)為，前項(xiàng)和為，且點(diǎn)在直線上，為常數(shù)，。 
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)，且是S中的一個(gè)最大項(xiàng)，試求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(09年湖北黃岡聯(lián)考理)(12分)已知, ，，.

（1）當(dāng)時(shí)，求使不等式成立的x的取值范圍；

（2）求使不等式成立的x的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(09年湖北黃岡聯(lián)考文)(12分)

已知在銳角中,角、、的對(duì)邊分別為、、,且,

(I)求；

  (II)求函數(shù)的最小值及單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(09年湖北黃岡聯(lián)考文)(12分)

  “”汶川大地震是華人心中永遠(yuǎn)的痛！在災(zāi)后重建中擬在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)建一矩形的汶川人民紀(jì)念廣場(chǎng)（如圖），另外內(nèi)部有一廢墟作為文物保護(hù)區(qū)不能占用。經(jīng)測(cè)量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,如何設(shè)計(jì)才能使廣場(chǎng)面積最大？


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(09年湖北黃岡聯(lián)考文)（14分）

    如圖，橢圓 的右

    準(zhǔn)線l交x軸于點(diǎn)M，AB為過(guò)焦點(diǎn)F的弦，

且直線AB的傾斜角.

（Ⅰ）當(dāng)的面積最大時(shí)，求直線AB的方程.

（Ⅱ）()試用表示;

()若,求直線AB的方程.

 

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