（本小題滿分12分） 設,求證：.
見解析。
本試題主要是考察了不等式的證明，可以運用分析法證明，也可以利用綜合法來證明。或者同時運用這兩種方法來證明。
分析法是尋找結論成立的充分條件，是執(zhí)果索因，而綜合法是從條件推導得到結論，是由因到果，兩者是不同的證明題型的運用。
證明：（法一）要證原不等式成立，只須證：
即只須證：
由柯西不等式易知上式顯然成立，所以原不等式成立。
（法二）由對稱性，不妨設：,則，
所以：（順序和）（亂序和）
（順序和）（亂序和）
將以上兩式相加即得：.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
(1)　證明：當時，不等式成立；
(2)　要使上述不等式成立，能否將條件“”適當放寬？若能，請放寬條件并簡述理由；若不能，也請說明理由；
(3)請你根據⑴、⑵的證明，試寫出一個類似的更為一般的結論，且給予證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
已知實數(shù)滿足，且，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

實數(shù)x，y滿足不等式組
y≥0
x-y≥0
2x-y≥0
，則ω=
y-1
x+1
的取值范圍是（　�。�
A．[-
1
2
，
1
3
]		B．[-1，
1
3
]		C．[-1，1）D．[-
1
2
，1）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若a＞0，b＞0，a3+b3=2，求證：a+b≤2，ab≤1。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(6分)當時，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

要證明可選擇的方法有以下幾種，其中最合理的是  （   ）
A．綜合法B．分析法C．歸納法D．類比法

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“三角形的三個內角中至多有一個是鈍角”時， 假設正確的是（    ）
A．假設三角形的內角三個內角中沒有一個是鈍角
B．假設三角形的內角三個內角中至少有一個是鈍角
C．假設三角形的內角三個內角中至多有兩個是鈍角
D．假設三角形的內角三個內角中至少有兩個是鈍角

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