【題目】某口罩廠一年中各月份的收入、支出情況如圖所示(單位:萬(wàn)元,下列說法中錯(cuò)誤的是(注:月結(jié)余=月收入一月支出)( )
A.上半年的平均月收入為45萬(wàn)元B.月收入的方差大于月支出的方差
C.月收入的中位數(shù)為70D.月結(jié)余的眾數(shù)為30
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,平行四邊形中,,,,為中點(diǎn).將沿折起,使平面平面,得到如圖②所示的四棱錐.
(1)求證:平面平面;
(2)求點(diǎn)到平面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的會(huì)徽,它的主題圖案由一連串如圖所示的直角三角形演化而成.設(shè)其中的第一個(gè)直角是等腰三角形,且,則,,現(xiàn)將沿翻折成,則當(dāng)四面體體積最大時(shí),它的表面有________個(gè)直角三角形;當(dāng)時(shí),四面體外接球的體積為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(),曲線在點(diǎn)處的切線方程為.
(1)求實(shí)數(shù)的值,并求的單調(diào)區(qū)間;
(2)試比較與的大小,并說明理由;
(3)求證:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,直角梯形中,,,E、F分別是和上的點(diǎn),且,,,沿將四邊形折起,如圖2,使與所成的角為60°.
(1)求證:平面;
(2)M為上的點(diǎn),,若二面角的余弦值為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(1)求過點(diǎn)的的切線方程;
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在的最大值;
(3)證明:當(dāng)時(shí),不等式對(duì)任意均成立(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù), ).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的三棱錐中,是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,,是的中位線,為線段的中點(diǎn).
(1)證明:.
(2)若二面角為直二面角,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù),試研究函數(shù)的極值情況;
(2)記函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)為,記,若在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)調(diào)查學(xué)生記憶力的研究團(tuán)隊(duì)從某中學(xué)隨機(jī)挑選100名學(xué)生進(jìn)行記憶測(cè)試,通過講解100個(gè)陌生單詞后,相隔十分鐘進(jìn)行聽寫測(cè)試,間隔時(shí)間(分鐘)和答對(duì)人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表格如下:
時(shí)間(分鐘) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
答對(duì)人數(shù) | 98 | 70 | 52 | 36 | 30 | 20 | 15 | 11 | 5 | 5 |
1.99 | 1.85 | 1.72 | 1.56 | 1.48 | 1.30 | 1.18 | 1.04 | 0.7 | 0.7 |
時(shí)間與答對(duì)人數(shù)的散點(diǎn)圖如圖:
附:,,,,,對(duì)于一組數(shù)據(jù),,……,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:,.請(qǐng)根據(jù)表格數(shù)據(jù)回答下列問題:
(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,與,哪個(gè)更適宣作為線性回歸類型?(給出判斷即可,不必說明理由)
(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果,建立與的回歸方程;(數(shù)據(jù)保留3位有效數(shù)字)
(3)根據(jù)(2)請(qǐng)估算要想記住的內(nèi)容,至多間隔多少分鐘重新記憶一遍.(參考數(shù)據(jù):,)
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