Question

用二分法求得函數(shù)f（x）=x³+2x²+3x+4在（-2，-1）內(nèi)的零點是

-1.7

．（精確到0.1）

Answer 1

分析：根據(jù)用二分法求函數(shù)的零點的方法和步驟，求得函數(shù)f（x）=x³+2x²+3x+4在（-2，-1）內(nèi)的零點．

解答：解：由于f（-2）=-2＜0，f（-1）=2，故函數(shù)的零點x₀∈（-2，-1），未達到要求的精度．
取區(qū)間的中點-1.5，求得f（-1.5）＞0，故函數(shù)的零點x₀∈（-2，-1.5），未達到要求的精度．
再取上邊區(qū)間的中點-1.75，求得f（-1.75）＜0，∴函數(shù)的零點x₀∈（-1.75，-1.5），未達到要求的精度．
再取上邊區(qū)間的中點-1.625，求得f（-1.625）＞0，∴函數(shù)的零點x₀∈（-1.75，-1.625），未達到要求的精度．
再取上邊區(qū)間的中點1.6875，求得f（-1.6875）＜0，∴函數(shù)的零點x₀∈（-1.6875，-1.75），達到要求的精度．
故區(qū)間（-1.6875，-1.75）內(nèi)的任意一個值，都可作為函數(shù)的零點，可取x=-1.7，
故答案為-1.7．

點評：本題主要考查用二分法求函數(shù)的零點的方法和步驟，屬于基礎(chǔ)題．