已知實(shí)數(shù)x，y滿足
，則z=2x-3y的最大值是
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答：
解：由z=2x-3y得y=
x-，
作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分ABC）：
平移直線y=
x-，由圖象可知當(dāng)直線y=
x-，過(guò)點(diǎn)A（0，-2）時(shí)，直線y=
x-截距最小，此時(shí)z最大，
代入目標(biāo)函數(shù)z=2x-3y，
得z=2×0-3×（-2）=6．
∴目標(biāo)函數(shù)z=2x-3y的最大值是6．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
+lnx-1，a∈R
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，y
0）處的切線平行于直線y=-x+1，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x+
）在x∈[0，e]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知sinx-cosx=
，x是第二象限，且|sinx|＞|cosx|．
（Ⅰ）求tanx的值；
（Ⅱ）求sin
2x+sinxcosx的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知向量
=（cosωx，sinωx），
=（cosωx，
cosωx），設(shè)函數(shù)f（x）=
•
-
．若函數(shù)f（x）的零點(diǎn)間隔為
，則函數(shù)f（x）的值域?yàn)?div id="jajru9n" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
| | (3a-1)x+4a，(x＜0) | | f(logx)，(x≥0) |
| |
，若f（4）＞1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知變量x，y滿足約束條件
，則目標(biāo)函數(shù)z=-x+y的最小值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
正六邊形的對(duì)角線的條數(shù)是
，正n邊形的對(duì)角線的條數(shù)是
（對(duì)角線指不相鄰頂點(diǎn)的連線段）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在等差數(shù)列{an}中，a30+a70=200，則S99的值為（ �。�
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