20．把函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sin2x的圖象經(jīng)過________變化，可以得到函數(shù)y=$\frac{1}{4}$sinx的圖象．（　�。�
A．橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍
B．橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍
C．橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍
D．橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：把函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sin2x的圖象橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，可得y=$\frac{1}{2}$sinx的圖象，
再把縱坐標(biāo)縮短為原來$\frac{1}{2}$倍，可以得到函數(shù)y=$\frac{1}{4}$sinx的圖象，
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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10．設(shè)集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}
（1）若A∪B=B，求a的值．
（2）若A∩B=B，求a的值組成的集合C．

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11．已知全集U=R，A={x|x2-3x-4＞0}，B={x|-2≤x≤2}，則如圖所示的陰影部分所表示的集合為（　�。�
A．{x|-2≤x＜4}B．{x|x≤2或x≥4}C．{x|-2≤x≤-1}D．{x|-1≤x≤2}

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8．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合M={1，2，3}，N={0，3，4}，則（∁UM）∩N（　�。�
A．{0，4}B．{3，4}C．{1，2}D．∅

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15．（Ⅰ）若關(guān)于x的不等式|x+1|-|x-2|＞|a-3|的解集是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）對任意正實(shí)數(shù)x，y，不等式$\sqrt{2x}$+$\sqrt{3y}$＜k$\sqrt{8x+6y}$恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，F(xiàn)為橢圓C的右焦點(diǎn)，圓x2+y2=4上有一動點(diǎn)P，P不同于A，B兩點(diǎn)，直線PA與橢圓C交于點(diǎn)Q，則$\frac{{k}_{PB}}{{k}_{QF}}$的取值范圍是（-∞，0）∪（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某品牌汽車4S店對最近100位采用分期付款的購車者進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如表所示：
付款方式分1期分2期分3期分4期分5期
頻數(shù)4020a10b
已知分3期付款的頻率為0.2，4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤為1萬元；分2期或3期付款，其利潤為1.5萬元；分4期或5期付款，其利潤為2萬元，用Y表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤．
（1）求上表中a，b的值；
（2）若以頻率作為概率，求事件A：“購買該品牌的3位顧客中，至多有一位采用分3期付款”的概率P（A）；
（3）求Y的分布列及數(shù)學(xué)期望EY．

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19．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;\;\;\;（a＞b＞0）$，其離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，點(diǎn)F是其一個焦點(diǎn)，P 為橢圓上一點(diǎn)，|PF|的最小值為$\sqrt{3}-1$，直線l：y=m（x-1）．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）證明：直線l與橢圓C總有兩個不同的交點(diǎn)；
（3）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)m，使得以線段AB為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，求實(shí)數(shù)m的值，若不存在，請說明理由．

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20．已知關(guān)于x的不等式（4kx-k2-12k-9）（2x-11）＞0，其中k∈R，對于不等式的解集A，記B=A∩Z（其中Z為整數(shù)集），若集合B是有限集，則使得集合B中元素個數(shù)最少時的實(shí)數(shù)k的取值范圍是{2，3，4，5}．

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