【題目】已知函數(shù)f（x）=log2（﹣x2﹣2x+8）．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）寫出函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．

【答案】
（1）

解：∵f（x）=log2（﹣x2﹣2x+8），

∴﹣x2﹣2x+8＞0，解得﹣4＜x＜2，

∴f（x）的定義域為（﹣4，2）．

設μ（x）=﹣x2﹣2x+8=﹣（x+1）2+9，

∵﹣4＜x＜2，

∴μ（x）∈（0，9]，

∴f（x）的值域為（﹣∞，log29]


（2）

解：∵y=log2x是增函數(shù)，而μ（x）在[﹣1，2）上遞減，在（﹣4，﹣1]上遞增，

∴f（x） 的單調遞減區(qū)間為[﹣1，2），單調遞增區(qū)間為（﹣4，﹣1]


【解析】（1）由﹣x2﹣2x+8＞0，能求出f（x）的定義域，設μ（x）=﹣x2﹣2x+8=﹣（x+1）2+9，由此能求出f（x）的值域．（2）由y=log2x是增函數(shù)，而μ（x）在[﹣1，2）上遞減，在（﹣4，﹣1]上遞增，能求出f（x） 的單調區(qū)間．

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醫(yī)生人數(shù)

0

1

2

3

4

≥5

概率

0.1

0.16

x

y

0.2

z

(1)若派出醫(yī)生不超過2人的概率為0.56，求x的值；

(2)若派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96，至少3人的概率為0.44，求y，z的值．

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若根據(jù)實際情況能夠判定變量x、y具有線性相關性，則在下列操作順序中正確的是（ ）
A.①②④③
B.③②④①
C.②③①④
D.②④③①

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A.{x|x＞1}
B.{x|x＞0}
C.{x|0＜x＜1}
D.{x|x＜0}

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【題目】對于函數(shù) ①f（x）=lg（|x﹣2|+1），②f（x）=（x﹣2）2 ， ③f（x）=cos（x+2）．給出如下三個命題： 命題甲：f（x+2）是偶函數(shù)；
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命題丙：f（x+2）﹣f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函數(shù)．
能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數(shù)的序號是 ．

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