【題目】2015年12月10日，我國(guó)科學(xué)家屠呦呦教授由于在發(fā)現(xiàn)青蒿素和治療瘧疾的療法上的貢獻(xiàn)獲得諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，以青蒿素類藥物為主的聯(lián)合療法已經(jīng)成為世界衛(wèi)生組織推薦的抗瘧疾標(biāo)準(zhǔn)療法，目前，國(guó)內(nèi)青蒿人工種植發(fā)展迅速，調(diào)查表明，人工種植的青蒿的長(zhǎng)勢(shì)與海撥高度、土壤酸堿度、空氣濕度的指標(biāo)有極強(qiáng)的相關(guān)性，現(xiàn)將這三項(xiàng)的指標(biāo)分別記為，并對(duì)它們進(jìn)行量化：0表示不合格，1表示臨界合格，2表示合格，再用綜合指標(biāo)的值評(píng)定人工種植的青蒿的長(zhǎng)勢(shì)等級(jí)，若，則長(zhǎng)勢(shì)為一級(jí)；若，則長(zhǎng)勢(shì)為二極；若，則長(zhǎng)勢(shì)為三級(jí)，為了了解目前人工種植的青蒿的長(zhǎng)勢(shì)情況，研究人員隨機(jī)抽取了10塊青蒿人工種植地，得到如下結(jié)果：

種植地編號(hào)

種植地編號(hào)

（1）若該地有青蒿人工種植地180個(gè)，試估計(jì)該地中長(zhǎng)勢(shì)等級(jí)為三級(jí)的個(gè)數(shù)；

（2）從長(zhǎng)勢(shì)等級(jí)為一級(jí)的青蒿人工種植地中隨機(jī)抽取兩個(gè)，求這兩個(gè)人工種植地的綜合指標(biāo)均為4個(gè)概率.

【答案】（1）；（2） .

【解析】

試題分析：（1）借助題設(shè)條件運(yùn)用頻率進(jìn)行估計(jì)求解；（2）運(yùn)用列舉法和古典概型公式求解.

試題解析：

（1）計(jì)算10塊青蒿人工種植地的綜合指標(biāo)，可得下表：

編號(hào)

綜合指標(biāo)

1

4

4

6

2

4

5

3

5

3

由上表可知：長(zhǎng)勢(shì)等級(jí)為三級(jí)的只有一個(gè)，其頻率為，用樣本的頻率估計(jì)總體的頻率，可估計(jì)該地中長(zhǎng)勢(shì)等級(jí)為三級(jí)的個(gè)數(shù)為.

（2）由（1）可知：長(zhǎng)勢(shì)等級(jí)是一級(jí)的（）有，，，，，，共6個(gè)，從中隨機(jī)抽取兩個(gè)，所有的可能結(jié)果為：，，，，，，，，，，，，，，，共計(jì)15個(gè)；

其中綜合指標(biāo)的有：，，三個(gè)，符合題意的可能結(jié)果為，，共三個(gè)，所以概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定一個(gè)數(shù)列{an}，在這個(gè)數(shù)列里，任取m(m≥3，m∈N*)項(xiàng)，并且不改變它們?cè)跀?shù)列{an}中的先后次序，得到的數(shù)列稱為數(shù)列{an}的一個(gè)m階子數(shù)列．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝ (n∈N*，a為常數(shù))，等差數(shù)列a2，a3，a6是數(shù)列{an}的一個(gè)3階子數(shù)列．

（1）求a的值；

（2）等差數(shù)列b1，b2，…，bm是{an}的一個(gè)m (m≥3，m∈N*) 階子數(shù)列，且b1＝ (k為常數(shù)，k∈N*，k≥2)，求證：m≤k＋1；

（3）等比數(shù)列c1，c2，…，cm是{an}的一個(gè)m (m≥3，m∈N*) 階子數(shù)列，

求證：c1＋c2＋…＋cm≤2－ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“拋階磚”是國(guó)外游樂場(chǎng)的典型游戲之一．參與者只需將手上的“金幣”(設(shè)“金幣”的半徑為1)拋向離身邊若干距離的階磚平面上，拋出的“金幣”若恰好落在任何一個(gè)階磚(邊長(zhǎng)為2.1的正方形)的范圍內(nèi)(不與階磚相連的線重疊)，便可獲大獎(jiǎng).不少人被高額獎(jiǎng)金所吸引，紛紛參與此游戲，但很少有人得到獎(jiǎng)品，請(qǐng)用所學(xué)的概率知識(shí)解釋這是為什么．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家外賣公司，其送餐員的日工資方案如下：甲公司的底薪80元，每單抽成4元；乙公司無底薪，40單以內(nèi)（含40單）的部分每單抽成6元，超出40單的部分每單抽成7元，假設(shè)同一公司送餐員一天的送餐單數(shù)相同，現(xiàn)從兩家公司各隨機(jī)抽取一名送餐員，并分別記錄其50天的送餐單數(shù)，得到如下頻數(shù)表：

甲公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表

送餐單數(shù)

38

39

40

41

42

天數(shù)

10

15

10

10

5

乙公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表

送餐單數(shù)

38

39

40

41

42

天數(shù)

5

10

10

20

5

（1）現(xiàn)從甲公司記錄的50天中隨機(jī)抽取3天，求這3天送餐單數(shù)都不小于40的概率；

（2）若將頻率視為概率，回答下列兩個(gè)問題：

①記乙公司送餐員日工資為（單位：元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

②小王打算到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘送餐員，如果僅從日工資的角度考慮，請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為小王作出選擇，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)舉行一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，全校學(xué)生參加了這次競(jìng)賽．為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的樣本的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：

（Ⅰ）寫出， ， ， 的值．

（Ⅱ）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)是分以上（含分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取名同學(xué)到廣場(chǎng)參加環(huán)保知識(shí)的志愿宣傳活動(dòng)，求所抽取的名同學(xué)來自同一組的概率．

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)表示所抽取的名同學(xué)中來自第組的人數(shù)，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

組別

分組

頻數(shù)

頻率

第組

第組

第組

第組

第組

合計(jì)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是邊長(zhǎng)為的正方形，平面，，，與平面所成角為．

（Ⅰ）求證：平面．

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)的位置，使得平面，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）已知函數(shù)的最小值為，若實(shí)數(shù)且，求的

最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某省電視臺(tái)為了解該省衛(wèi)視一檔成語類節(jié)目的收視情況，抽查東西兩部各5個(gè)城市，得到觀看該節(jié)目的人數(shù)(單位：千人)如下莖葉圖所示，其中一個(gè)數(shù)字被污損．

(I)求東部觀眾平均人數(shù)超過西部觀眾平均人數(shù)的概率.

(II)節(jié)目的播出極大激發(fā)了觀眾隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了4位觀眾的周均學(xué)習(xí)成語知識(shí)的的時(shí)間y (單位：小時(shí))與年齡x(單位：歲)，并制作了對(duì)照表(如下表所示)：

由表中數(shù)據(jù)分析，x，y呈線性相關(guān)關(guān)系，試求線性回歸方程，并預(yù)測(cè)年齡為60歲觀眾周均學(xué)習(xí)成語知識(shí)的時(shí)間．

參考數(shù)據(jù)：線性回歸方程中的最小二乘估計(jì)分別是．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形， ，側(cè)面底面， ， ， ， 分別為， 的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上．

（1）求證： 平面；

（2）如果直線與平面所成的角和直線與平面所成的角相等，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案