在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為. 已知   .
（1）求的值； （2） 若，求的面積.

（1）,（2）.

解析試題分析：（1）要求角的關(guān)系，所以要用正弦定理，即
，再用積化和差公式，化為 ，有因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/98/3/8p12j2.png" style="vertical-align:middle;" />,得到.
(2) 在解三角形中求面積一般用，給出了角，所以本題關(guān)鍵是求的值.由（1）中給出了之間的關(guān)系，且所以由余弦定理就可解除，進(jìn)而本題得解.
試題解析：(1)由正弦定理知
，即，化為，得,所以.
（2）由（1）知，即，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5b/9/gvizn3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以由余弦定理    
得，解得，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/88/b/nyh85.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，故的面積為.
考點(diǎn)：1.正余弦定理；2.三角形面積公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知、、為的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為、、，若．
（1）求；
（2）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在銳角三角形中，邊、是方程的兩根，角、滿足，求角的度數(shù)，邊的長(zhǎng)度及的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，分別是的對(duì)邊長(zhǎng)，已知成等比數(shù)列，且，求的大小及的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角、、的對(duì)邊分別為、、，設(shè)S為△ABC的面積，滿足．
(Ⅰ)求角C的大�。�
(Ⅱ)若，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△中,角,,對(duì)應(yīng)的邊分別是,,.已知.
(1)求角的大��；
(2)若△的面積,,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知分別是的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，.
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為，且， cosB=．
(1) 若b=4，求sinA的值；
(2) 若△ABC的面積S△ABC=4，求b，c的值．

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