（2012•宿州三模）已知
i
與
j
為互相垂直的單位向量，
a
=
i
+2
j
，
b
=-
i
+λ
i
，且
a
與
b
夾角為鈍角，則λ的取值范圍是（　　）
分析：由
a
與
b
夾角為鈍角，可得
a
•
b
＜0且
b
，
a
不共線，再代入向量解不等式即可得到答案．
解答：解：由題意可得：
∵
a
與
b
夾角為鈍角，
∴
a
•
b
=（
i
+2
j
）•(-
i
+λ
j
)=-1+2λ＜0，且
b
，
a
不共線
∴λ＜
1
2
并且λ≠2
當(dāng)
a
∥
b
時(shí)，可得λ=-2
所以實(shí)數(shù)λ的取值范圍是 （-∞，-2）∪（-2，
1
2
）．
故選C
點(diǎn)評：本題主要考查利用向量的數(shù)量積表示解決兩個(gè)向量的夾角問題，當(dāng) 與 的夾角為鈍角可得，
a
•
b
＜0且
b
，
a
不共線，但是學(xué)生容易忽略兩個(gè)向量共線并且反向的情況
練習(xí)冊系列答案
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1
x
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（Ⅱ）求甲、乙兩人不選擇同一家社區(qū)醫(yī)院的概率；
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