Question

試求直線l₁：x－y－2＝0關(guān)于直線3x－y＋3＝0對(duì)稱的直線方程．

Answer 1

答案：
解析：

　　思路解析：直線l：A₁x＋B₁y＋C₁＝0關(guān)于直線l₀：Ax＋By＋C＝0的對(duì)稱直線的求法：轉(zhuǎn)化為點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，通過點(diǎn)在線上進(jìn)行轉(zhuǎn)換，求得直線的方程．即P(x，y)∈，點(diǎn)P關(guān)于l₀的對(duì)稱點(diǎn)Q(，)∈l，根據(jù)“中點(diǎn)”與“垂直”建立x，y與，的關(guān)系，最后利用Q∈l，求出的方程．

　　解：設(shè)P(a，b)為所求直線上任意一點(diǎn)，設(shè)P關(guān)于直線3x－y＋3＝0的對(duì)稱點(diǎn)為Q(m，n)，則有

　　

　　又點(diǎn)Q在直線x－y－2＝0上，所以有－2＝0，

　　即7a＋b＋22＝0．所以，所求直線的方程為7x＋y＋22＝0