Question

已知．
（1）求的值；
（2）若，且，求α+β的值．

Answer 1

解：（1）∵，
∴．
∴===．…7
（2）∵，且∴
∴，
∴==，
∴．∴．
∴，
又∵，
∴． …14
分析：（1）根據(jù)所給的角的正切值和角的范圍，寫出角α的正切值，把所給的函數(shù)式進行恒等變形，根據(jù)二倍角公式和同角的三角函數(shù)關(guān)系，整理出只含有角的正切值的形式，得到結(jié)果．
（2）本題需要進行角的變換，把要求的角寫成，根據(jù)所給的角的范圍和同角的三角函數(shù)的關(guān)系，得到結(jié)果．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，本題解題的關(guān)鍵是對于條件中所給的角的范圍進行分析，這樣才可以根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系求出要用的結(jié)果．