給出平面區(qū)域如圖所示,若使目標(biāo)函數(shù)Z=ax+y (a>0),取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè),則a值為    
【答案】分析:由題設(shè)條件,目標(biāo)函數(shù)Z=ax+y (a>0),取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)知取得最優(yōu)解必在邊界上而不是在頂點(diǎn)上,目標(biāo)函數(shù)中兩個(gè)系數(shù)皆為正,故最大值應(yīng)在左上方邊界AC上取到,即ax+y=0應(yīng)與直線AC平行;進(jìn)而計(jì)算可得答案.
解答:解:由題意,最優(yōu)解應(yīng)在線段AC上取到,故ax+y=0應(yīng)與直線AC平行
∵kAC==-
∴-a=-,
∴a=,
故應(yīng)填
點(diǎn)評(píng):本題考查線性規(guī)劃最優(yōu)解的判定,屬于該知識(shí)的逆用題型,知最優(yōu)解的特征,判斷出最優(yōu)解的位置求參數(shù).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)給出平面區(qū)域如圖所示,若使目標(biāo)函數(shù)Z=ax+y (a>0),取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè),則a值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)給出平面區(qū)域如圖所示,其中A(5,3),B(1,1),C(1,5),若使目標(biāo)函數(shù)z=ax+y(a>0)取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè),則a的值為(  )
A、
2
3
B、
1
2
C、2
D、
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2007•湛江二模)給出平面區(qū)域如圖所示,若點(diǎn)C是目標(biāo)函數(shù)z=ax-y取最小值的唯一最優(yōu)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(-
12
5
 , -
3
10
)
(-
12
5
 , -
3
10
)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出平面區(qū)域如圖所示,若使目標(biāo)函數(shù)z=ax+y(a>0)取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè),則a的值為(    )

A.               B.                C.4                 D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年人教A高數(shù)必修五3.3二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題(解析版) 題型:選擇題

給出平面區(qū)域如圖所示,若使目標(biāo)函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè),則的值為( 。

A.             B.              C.              D.

 

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