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在△ABC，若B＝30°，AB＝23，AC＝2，則△ABC的面積是________.

   

思路分析：用正弦定理求角C是解本題的關鍵，然后用三角形面積公式求解.

    解：由正弦定理有=，

    ∴sinC==.

    又∵AB＞AC，∴C＝60°或120°.

    當C＝60°時，S△ABC=AC·AB·sinA=×2×2sin90°=2；

    當C＝120°時，S△ABC=AC·AB·sinA=×2×2sin30°=.

    答案：或2

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在△ABC中，b＝2，B＝45°，若這樣的三角形有兩個，則邊a的范圍為

[　　]
A．

a＞2

B．

2＜a＜3

C．

2＜a＜2

D．

2＜a＜2

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在△ABC中，AB＝3，AC＝5，若O為△ABC的外心，則·＝

[　　]
A．

34

B．

16

C．

8

D．

0

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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a＝2，cosB＝．

(1)若b＝3，求sinA的值；

(2)若△ABC的面積S△ABC＝3，求b，c的值．

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設＝(cosA，sinA)，＝(cosA，－sinA)，a＝，且·＝－

(Ⅰ)若b＝3，求△ABC的面積；

(Ⅱ)求b＋c的最大值．

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解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

在△ABC中，a，b，c是角A、B、C所對的邊，且

(1)

求cosB的值

(2)

若b＝3，求ac的最大值．

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