數(shù)列1
1
2
,3
1
4
,5
1
8
,7
1
16
,…
,前n項(xiàng)和為( 。
分析:數(shù)列1
1
2
,3
1
4
,5
1
8
,7
1
16
,…
找到an=2n-1+2n,利用分組求和法,根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式能夠得到結(jié)果.
解答:解:數(shù)列1
1
2
,3
1
4
,5
1
8
,7
1
16
,…
,的前n項(xiàng)之和
Sn=(1+
1
2
) +(3+
1
4
)+(5+
1
8
)+(7+
1
16
)+…+
(2n-1+
1
2 n
)

=(1+3+5+…+2n-1)+(
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
2 n

=n2+
1
2
(1-
1
2 n
)
1-
1
2

=n2-
1
2 n
+1

故選A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了數(shù)列求和的應(yīng)用,關(guān)鍵步驟是找到an=2n-1+2n,利用分組求法進(jìn)行求解,屬于基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

數(shù)列1
1
2
,3
1
4
,5
1
8
,7
1
16
,…,(2n-1)+
1
2n
,…,的前n項(xiàng)和Sn的值為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

求數(shù)列1
1
2
,3
1
4
,5
1
8
…(2n-1+
1
2n
)
的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

數(shù)列1
1
2
,3
1
4
,5
1
8
,7
1
16
,…,(2n-1)+
1
2n
,…的前n項(xiàng)和Sn的值為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

數(shù)列1
1
2
,3
1
4
,5
1
8
7
1
16
,…,(2n-1)+
1
2n
,…,的前n項(xiàng)和Sn的值為( 。
A.n2+1-
1
2n
B.2n2-n+1-
1
2n
C.n2+1-
1
2n-1
D.n2-n+1-
1
2n

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同步練習(xí)冊(cè)答案