如圖所示，墻上掛有一塊邊長為2的正方形木板，上面畫有振幅為1的正弦曲線半個周期的圖案（陰影部分）．某人向此板投鏢，假設(shè)每次都能擊中木板并且擊中木板上每個點的可能性都一樣，則他擊中陰影部分的概率是    ．
【答案】分析：先建立直角坐標(biāo)系，用定積分求得陰影部分的面積，再求得正方形的面積，最后代入幾何概型的概率公式求解．
解答：解：建立如圖所示坐標(biāo)系，
則陰影部分的面積為：|∫2sinxdx|=|cosx|2|=1-cos2
正方形面積為4
根據(jù)幾何概型的概率公式得：P=
故答案為：
點評：本題主要考查幾何概型的概率的求法，基本思路是，先定類型，是長度，面積還是體積類型，然后，分別求得所研究的區(qū)域，再用公式求解．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示，墻上掛有一長為2π，寬為2的矩形木板ABCD，它的陰影部分是由函數(shù)y=cosx，x∈[0，2π]的圖象和直線y=1圍成的圖形．某人向此板投鏢，假設(shè)每次都能投中木板，且擊中木板上每個點的可能性都一樣，則他擊中陰影部分的概率是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，墻上掛有一長為2π寬為2的矩形木板ABCD，它的陰影部分是由y=sinx，x∈[
π
2
，
5π
2
]的圖象和直線y=1圍成的圖形，某人向此板投飛鏢，假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中木板上每一點的可能性相同，則他擊中陰影部分的概率是
 
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如圖所示，墻上掛有一長為2π寬為2的矩形木板ABCD，它的陰影部分是由y=sinx，的圖象和直線y=1圍成的圖形，某人向此板投飛鏢，假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中木板上每一點的可能性相同，則他擊中陰影部分的概率是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年陜西省高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，墻上掛有一長為2π，寬為2的矩形木板ABCD，它的陰影部分是由函數(shù)y=cosx，x∈[0，2π]的圖象和直線y=1圍成的圖形．某人向此板投鏢，假設(shè)每次都能投中木板，且擊中木板上每個點的可能性都一樣，則他擊中陰影部分的概率是    ．

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如圖所示，墻上掛有一長為2π寬為2的矩形木板ABCD，它的陰影部分是由y=sinx，的圖象和直線y=1圍成的圖形，某人向此板投飛鏢，假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中木板上每一點的可能性相同，則他擊中陰影部分的概率是     ．

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