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在平面直角坐標系中，雙曲線中心在原點，焦點在軸上，一條漸近線方程為，
則它的離心率為（  ）
A．B．C．D．
A

試題分析：因為雙曲線中心在原點，焦點在軸上，一條漸近線方程為，
所以，所以，即，所以，故離心率.
點評：本題考查雙曲線的簡單幾何性質，根據漸近線方程導出a 與b的比值是正確求解的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知平面內一動點到點的距離與點到軸的距離的差等于1．（I）求動點的軌跡的方程；（II）過點作兩條斜率存在且互相垂直的直線，設與軌跡相交于點，與軌跡相交于點，求的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線與直線無交點，則離心率的取值范圍（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓過點，且它的離心率．直線
與橢圓交于、兩點．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）當時，求證：、兩點的橫坐標的平方和為定值；
（Ⅲ）若直線與圓相切，橢圓上一點滿足，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，線段的兩個端點、分別分別在軸、軸上滑動，，點是上一點，且，點隨線段的運動而變化.

（1）求點的軌跡方程；
（2）設為點的軌跡的左焦點，為右焦點，過的直線交的軌跡于兩點，求的最大值，并求此時直線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

己知橢圓的離心率為，是橢圓的左右頂點，是橢圓的上下頂點，四邊形的面積為.
（1）求橢圓的方程；
（2）圓過兩點．當圓心與原點的距離最小時，求圓的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

是橢圓的右焦點，定點A，M是橢圓上的動點，則的最小值為                 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓＝1(a＞b＞0)的離心率為，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點F1、F2為頂點的三角形的周長為4(＋1)，一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，設P為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A、B和C、D.

(1)求橢圓和雙曲線的標準方程；
(2)設直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，證明：k1·k2＝1；
(3)是否存在常數λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線與橢圓有相同的焦點,且該雙曲線
的漸近線方程為．
（1）求雙曲線的標準方程；
（2） 過該雙曲線的右焦點作斜率不為零的直線與此雙曲線的左，右兩支分別交于點、，
設，當軸上的點滿足時，求點的坐標．

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