Question

下列四個(gè)函數(shù)中（1）f（x）=cox²x-sin²x；（2）?（x）=x²•cscx（3）h（x）=tanx+sinx；（4）g(x)=1g(sinx+

1+sin2x

)是奇函數(shù)的有（　　）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

根據(jù)題意，四個(gè)函數(shù)的定義域都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
（1）定義域?yàn)镽，f（-x）=cox^2_（-x）-sin^2_（-x）=f（x）偶函數(shù)；
（2）定義域?yàn)閧x|x≠kπ，x∈R}，?（-x）=（-x）²•csc（-x）=-（x²•cscx）=-f（x）是奇函數(shù)
（3）定義域?yàn)閧x|x≠kπ+

π

2

，x∈R}，h（-x）=tan（-x）+sin（-x）=-（tanx+sinx）=-f（x）是奇函數(shù)
（4）定義域?yàn)镽，g(-x)=1g(sin(-x)+

1+sin2x

)=-1g(sinx+

1+sin2x

)是奇函數(shù)
故選C