(本小題滿分12分)
設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若對于任意的n∈N*,都有Sn="2" an-3n .
(1)求證{ an+3}是等比數(shù)列
 (2)求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)求數(shù)列{an}的前n項和Sn .
解:(1)令n=1,S1=2a1-3. ∴a1 ="3  " 又Sn+1=2an+1-3(n+1), Sn=2an-3n,兩式相減得,
an+1 =2an+1-2an-3,則an+1 =2an+3    (2){ an+3}是公比為2的等比數(shù)列.則
an+3=(a1+3)·2n-1=6·2n-1, ∴an =6·2n-1-3 . (3)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列(c是常數(shù),)且成公比不為1的等比數(shù)列。
(1)求c的值       
(2)求的通項公式。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

有這樣一首詩:“有個學生資性好,一部《孟子》三日了,
每日添增一倍多,問君每日讀多少?”(注:《孟子》全書
共34685字,“一倍多”指一倍),由此詩知該君第二日
讀的字數(shù)為____     ___.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在等比數(shù)列中,,且,則當時,(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在等比數(shù)列中,,,成等差數(shù)列,若,則="               " (   )
A.1B.2C.4D.8

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列的前項和為,點在函數(shù)的圖象上,則數(shù)列的前項和_______________

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在由正數(shù)組成的等比數(shù)列中,___.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

關于數(shù)列有下面四個判斷:
 、偃a、b、c、d成等比數(shù)列,則也成等比數(shù)列;
  ②若數(shù)列既是等差數(shù)列,也是等比數(shù)列,則為常數(shù)列;
 、廴魯(shù)列的前n項和為,且,(a),則為等差或等比數(shù)列;
  ④數(shù)列為等差數(shù)列,且公差不為零,則數(shù)列中不含有
  其中正確判斷序號是  _____________  ___

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在數(shù)列中,,且,則等于( 。
A.12B.14 C.20 D.22

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