【題目】已知定義域為正整數(shù)集的函數(shù)f（x）= ，f1（x）=f（x），fn（x）=f[fn﹣1（x）]．若fn（21）=1，則n=；若f4（x）=1，則x所有的值構(gòu)成的集合為 ．

【答案】6；{7，9，10，12，16}
【解析】解：∵定義域為正整數(shù)集的函數(shù)f（x）= ，

f1（x）=f（x），fn（x）=f[fn﹣1（x）]．

fn（21）=1，

∴f6（21）=f5（20）=f4（10）=f3（5）=f2（4）=f1（2）=f（2）=1，

∴n=6．

∵f4（x）=1，

f4（16）=f3（8）=f2（4）=f1（2）=f（2）=1，

f4（12）=f3（6）=f2（3）=f1（2）=f（2）=1，

f4（10）=f3（5）=f2（4）=f1（2）=f（2）=1，

f4（9）=f3（8）=f2（4）=f1（2）=f（2）=1，

f4（7）=f3（6）=f2（3）=f1（2）=f（2）=1，

∴x所有的值構(gòu)成的集合為{7，9，10，12，16}．

故答案為：6，{7，9，10，12，16}．

由f6（21）=f5（20）=f4（10）=f3（5）=f2（4）=f1（2）=f（2）=1，能求出n=6．由f4（x）=1，利用列舉法能求出x所有的值構(gòu)成的集合．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】假設(shè)某種設(shè)備使用的年限x（年）與所支出的維修費(fèi)用y（元）有以下統(tǒng)計資料：

使用年限x

2

3

4

5

6

維修費(fèi)用y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

參考數(shù)據(jù)： ， ，
如果由資料知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系．試求：
（1） ；
（2）線性回歸方程 =bx+a．
（3）估計使用10年時，維修費(fèi)用是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在 中， ， ， 分別為角 ， ， 所對的邊， 為 的面積，且 ．
（I）求角 的大�。�
（II）若 ， ， 為 的中點(diǎn)，且 ，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，若 ＜cosA，則△ABC為（ ）
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.非鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=Acosωx的圖象，可以將f（x）的圖象（ ）
A.向左平移 個單位長度
B.向左平移 個單位長度
C.向右平移 個單位長度
D.向右平移 個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C的圓心在x軸上，點(diǎn) 在圓C上，圓心到直線2x﹣y=0的距離為 ，則圓C的方程為（ ）
A.（x﹣2）2+y2=3
B.（x+2）2+y2=9
C.（x±2）2+y2=3
D.（x±2）2+y2=9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)f（x）= ．
（1）求實數(shù)m的值，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出y=f（x）的圖像．
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，|a|﹣2]上單調(diào)遞增，試確定a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種商品價格與該商品日需求量之間的幾組對照數(shù)據(jù)如表：

價格x（元/kg）

10

15

20

25

30

日需求量y（kg）

11

10

8

6

5

參考公式：線性回歸方程 ，其中 ．
（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，當(dāng)價格x=40元/kg時，日需求量y的預(yù)測值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+8x+b（a，b為互不相等的正整數(shù)），方程f（x）=0的兩個實根為x1 ， x2（x1≠x2），且|x1|＜1，|x2|＜1，若f（1）+f（﹣1）的最大值與最小值分別為M，m，則M+m的值為 ．

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