θ∈[
π
4
，
π
2
]，sin2θ=
3
7
8
，則sinθ=
3
4
3
4
．
分析：由θ的范圍求出2θ的范圍，再由平方關(guān)系求出cos2θ，根據(jù)倍角的余弦公式變形求出sinθ的值．
解答：解：由θ∈[
π
4
，
π
2
]得，2θ∈[
π
2
，π]，
∴cos2θ=-
1-sin22θ
=-
1-
9×7
64
=-
1
8
，
∵cos2θ=1-2sin2θ，sinθ＞0
∴sinθ=
1-cos2θ
2
=
3
4
，
故答案為：
3
4
．
點評：本題考查了平方關(guān)系和倍角的余弦公式的應(yīng)用，注意角的范圍確定，以及三角函數(shù)值的符號問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=f（x）是冪函數(shù)，且滿足
f(4)
f(2)
=
2
2
，則f（3）=
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
3
-4
|x+2|dx=
29
2
29
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•佛山一模）已知圓C1：（x-4）2+y2=1，圓C2：x2+（y-2）2=1，動點P到圓C1，C2上點的距離的最小值相等．
（1）求點P的軌跡方程；
（2）點P的軌跡上是否存在點Q，使得點Q到點A（-2
2
，0）的距離減去點Q到點B（2
2
，0）的距離的差為4，如果存在求出Q點坐標，如果不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)，其圖象經(jīng)過點（4，2），則f（x）=
y=log2x
y=log2x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知點P1的球坐標是P1（4，
π
2
，
5π
3
），P2的柱坐標是P2（2，
π
6
，1），則|P1P2|=（　�。�

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